👤
GEORGESEBASTIANLUNGUZE
a fost răspuns


3. a) Impărțiți numărul 68 în trei părţi direct proporţionale cu numerele 4, 5 şi 8.
b) Impărțiți numărul 77 în trei părţi invers proportionale cu numerele 2, 4 şi 6.
​

Răspuns :

102533ZE

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) a + b + c = 68

a/4 = b/5 = c/8  => a = 4b/5  ; c = 8b/5

Inlocuim in prima relatie =>

4b/5 + ⁵⁾b + 8b/5 = ⁵⁾68

Aducem la acelasi numitor =>

4b +5b +8b = 340 <=>

17b = 340 => b = 340:17 =>

b = 20

a = 4·20:5 = 4·4 =>

a = 16

c = 8·20:5 = 8·4 =>

c = 32

b) a + b + c = 77

2a = 4b = 6c    I :2 <=>

a = 2b = 3c  => a = 2b  ; c = 2b/3

Inlocuim in prima relatie =>

2b + b + 2b/3  = 77 <=> ³⁾3b + 2b/3 = ³⁾77 =>

9b +2b = 3·77  <=>  11b = 3·77  I : 11 => b = 3·7  =>

b = 21  ; a = 2·21 => a = 42 ; c = (2·21)/3 = 2·7 => c = 14

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a; b; c; numerele ;   a/4=b/5=c/8=k;     a=4k ;  b=5k ;   c=8k ;    4k+5k+8k=68 ;       17k=68 ;    k=68/17 ;    k=4 ;     a=4 x 4=16 ;    b=4 x 5=20 ;   c=4 x 8=32 ;             b)    luam inveresele ;   1/2 ; 1/4;  1/6 ;    a/(1/2)=b/(1/4)=c/(1/6)=k ;                                             a=k/2 ;   b=k/4;   c=k/6 ;     k/2+k/4+k/6=77 ;    ( 6k+3k+2k)12=77 ;                                     11k/12=77 ;    k=77 x 12/11=84;     a=84/2=42 ;    b=84/4=21 ;   c=84/6=14 ;

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari