Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) ABCD romb, AB=10, BD=12, Fie BD∩AC=O, ⇒BO=(1/2)·BD=6cm.
BD⊥AC. Din ΔBCO, dreptunghic în O, CO²=BC²-BO²=10²-6²=64=8², ⇒CO=8cm. ∡DBC=∡OBC, deci cos(∡OBC)=BO/BC=6/10=0,6=sin(∡DBC).
b) Dacă CO=8, ⇒ AC=2·CO=16cm. Atunci Aria(ABCD)=(1/2)·AC·BD=(1/2)·16·12, ⇒ Aria(ABCD)=96cm².
c) În ΔACD, AM și DO sunt mediane, deci E este centrul de greutate a ΔACD. Atunci, DE=(2/3)·DO=(2/3)·6. Deci DE=4cm.
