👤
ANONIM6565ZE
a fost răspuns

La un restaurant sunt 17 mese, de 3 si 4 locuri. Aflați câte persoane sunt intr-un grup, daca așezându-se doar la mesele de 3 locuri, rămân 6 persoane fără loc, iar așezându-se dor la mesele de 4 locuri, rămân 6 locuri neocupate.

_______________________
Trebuie să vă dea 8 mese cu 3 locuri și 30 de persoane
Cum ajung la acest rezultat? ​

Răspuns :

RENATEMAMBOUKOZE

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

x=nr mese  de 3 persoane

17-x=nr mese  de 4 persoane

nr de persoane daca se aseaza doar la mesele de 3 persoane =3x+6

daca raman 6 locuri neocupate inseamna o masa de 4 locuri goala si o masa cu doar 2 persoane  deci nr de mese complete = x-2  si 6 persoane asezate la cele 2 mese

nr de persoane daca se aseaza doar la mesele de 4 persoane=4(17-x-2)+6

3x+6=4(17-x)-6

3x+12=68-4x

7x=56

x=56/7= 8 mese cu 3 locuri

17-8=9 mese cu 4 locuri

nr de persoane = 3*8+6=24+6=30 persoane

Notam cu:

a - numarul meselor de 3 locuri

b - numarul meselor de 4 locuri

p - numarul de persoane

[tex]\bf a+b=17[/tex]

[tex]\bf p = 3a+6[/tex]

[tex]\bf p = 4b-6[/tex]   (egalam ultimele doua relatii)

[tex]\bf 3a+6= 4b-6[/tex]

[tex]\bf 3a+6 +6= 4b[/tex]

[tex]\bf 4b = 3a+12[/tex]

[tex]\bf a+b=17\:\:|\cdot4[/tex] (inmultim toata relatia cu 4)

[tex]\bf 4a+4b=68[/tex]  (inlocuim pe 4b in aceasta relatie)

[tex]\bf 4a+3a+12=68[/tex]

[tex]\bf 7a+12=68[/tex]

[tex]\bf 7a=68-12[/tex]

[tex]\bf 7a=56[/tex]

[tex]\bf a = 56:7 \Rightarrow\boxed{\bf a = 8}\:\text{\it numarul meselor de 3 locuri}[/tex]

[tex]\bf b= 17 -8 \Rightarrow\boxed{\bf b=9}\:\text{\it numarul meselor de 4 locuri}[/tex]

[tex]\bf p = 3\cdot8+6\Rightarrow \boxed{\bf p=30}\:\text{\it persoane sunt in grup}[/tex]

Raspuns:

8 mese de trei locuri

9 mese de patru locuri

30 de persoane sunt in grup            

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari