a) BD = 25cm, deoarece (15, 20, 25) e triplet pitagoreic în ΔABD
b) Fie AC ∩ BD = {F}.
În ΔABD ⇒ AF = AB·AD/BD = 15·20/25=12cm
FC = AC - AF = 24 - 12 = 12cm
Deci, AF=FC = 12 cm ⇒ BF - mediană în ΔABC. (1)
Din perpendicularitatea diagonalelor ⇒ BF - înălțime în ΔABC (2)
(1), (2) ⇒ ΔABC - isoscel, BC = AB = 15cm.
Analog, ΔACD - isoscel, CD = AD = 20cm.
c) Un patrulater cu diagonalele perpendiculare va avea aria egală cu
semiprodusul lungimilor diagonalelor.
Aria(ABCD) = AC · BD/2 = 24 · 25/2 = 300 cm²
