- Criteriul de divizibilitate cu 9
"Un număr este divizibil cu 9 daca si numai daca suma cifrelor numarului este divizibila cu 9"
a,b - cifre
a,b ∈ {0,1,2,.....,9}
a ≠ 0
Respectand criteriul de divizibilitate cu 9 ⇒ suma cifrelor numarului ab45 pentru a fi divizibila cu 9 poate fi {18,27}
vom analiza pe cazuri si vom avea:
daca a = 1 ⇒ 1 + b + 9 = 10 + b ⇒ b = 8 → ab45 = 1845
daca a = 2 ⇒ 2 + b + 9 = 11 + b ⇒ b = 7 → ab45 = 2745
daca a = 3 ⇒ 3 + b + 9 = 12 + b ⇒ b = 6 → ab45 = 3645
daca a = 4 ⇒ 4 + b + 9 = 13 + b ⇒ b = 5 → ab45 = 4545
daca a = 5 ⇒ 5 + b + 9 = 14 + b ⇒ b = 4 → ab45 = 5445
daca a = 6 ⇒ 6 + b + 9 = 15 + b ⇒ b = 3 → ab45 = 6345
daca a = 7 ⇒ 7 + b + 9 = 16 + b ⇒ b = 2 → ab45 = 7245
daca a = 8 ⇒ 8 + b + 9 = 17 + b ⇒ b =1 → ab45 = 8145
daca a = 9 ⇒ 9 + b + 9 = 18 + b ⇒ b ∈ {0,9} → ab45 ∈ {9045, 9945}
Din cazurile analizate ⇒ numerele de forma ab45 care se divid cu 9 sunt:
ab45 ∈ {1845, 2745, 3645, 4545, 5445, 6345, 7245, 8145, 9045, 9945}
꧁ Mult succes în continuare ! ꧂
