👤
LEGODAVID6OZEV8LZE
a fost răspuns

20. In triunghiul dreptunghic ABC, m(4A) = 90° și m(+B) = 60°, se cunoaşte înălţime
AD=18 cm, De (BC). Calculati perimetrul triunghiului

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

sin B = AD/AB

AB = AD/sin B = 18/(√3/2) = 36/√3 = 36√3/3 = 12√3 cm

cos B = AB/BC

BC = AB/cos B = 12√3/(1/2) = 24√3 cm

sin B = AC/BC

AC = BC*sin B = 24√3*√3/2 = 36 cm

P = AB + AC + BC = 12√3 + 36 + 24√3 = 36√3 + 36 cm

ANDREUTSA10ZE

luam triunghiul ACD cu masura unghiului D de 90 grade si masura unghiuluiC de 30 de grade

cf teoremei unghiului de 30 de grade care spune asa: cateta opusa unghiului de 30 de grade este jumatate din ipotenuza astfel: AC=2×AD

AC=2×18=36 cm

aplicam formula: cosC=AC/BC

cos de 30 grade=36/BC

rad3/2=36/BC

BC=36×2/RAD3

BC=72RAD3/3

BC=24rad3

sin C= AB/BC

sin 30 grade= AB/ 24 rad 3

1/2=AB/ 24 rad3

AB=24 rad 3/2

AB=12 rad 3

acum calculam perimetrul

AB+BC+AC=12 RAD 3+24RAD 3+36=36RAD 3+36

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari