Răspuns:
Explicație pas cu pas:
B) 3xy-y=16, ⇒ (3x-1)·y=16.
Deoarece rezolvarea se face în mulțimea N, ⇒ x, y∈N, atunci și 3x-1∈N.
Deoarece 16=1·16=2·8=4·4=8·2=16·1, vom cerceta cazurile:
1) y=16, 3x-1=1, ⇒ 3x=2, ⇒x=2/3∉N, deci caz nevalabil.
2) y=8, 3x-1=2, ⇒3x=3, ⇒x=1, caz valabil
3)y=4, 3x-1=4, ⇒3x=5, ⇒x=5/3∉N, deci caz nevalabil.
4) y=2, 3x-1=8, ⇒3x=9, ⇒x=3, caz valabil
5) y=1, 3x-1=16, ⇒3x=17, ⇒x=17/3∉N, deci caz nevalabil.
Răspuns: (x,y)∈{(1, 8), (3,2)}
C) x·y+2·y=21, ⇒(x+2)·y=21
Deoarece rezolvarea e în N și 21=1·21=3·7=7·3=21·1, avem cazurile:
1) y=21, x+2=1, ⇒x=-1∉N
2) y=7, x+2=3, ⇒ x=1
3) y=3, x+2=7, ⇒x=5
4) y=1, x+2=21, ⇒x=19.
Răspuns: (x,y)∈{(1, 7), (5,3),(19,1)}
