Explicație pas cu pas:
Suma numerelor pare consecutive intre 8 si 58 asta inseamna ca nu contine numerele 8 si 58
10 + 12 + 14 + ........+ 52 + 54 + 56
→→→ Etapa 1) vom afla numarul temenilor (T) din suma si vom folosi formula: numarul de termeni = (ultimul nr - primul nr) : pas + 1
→→→ Pasul este 2 (se obtine prin diferenta 10 - 8 = 2, 12 -10 = 2.....)
T = (56 - 10) : 2 + 1 => T = 46 : 2 + 1 => T = 23 + 1 => T = 24 de termeni
→→→ Etapa 2) vom folosi suma lui Gauss si anume:
(cel mai mare numar + cel mai mic numar) * numarul termenilor : 2
S = (56 + 10) · 24 : 2
S = 66 · 24 : 2
S = 792
Răspuns: S = 792
10 + 12 + 14 + ... + 56 = ?
Avem o progresie aritmetică de rație r = 2, deoarece este sumă de nr. pare consecutive, și cu numărul de termeni n egal cu 24.
Suma este egală cu:
[(t1 + tn)×n]/r = [(10 + 56)×24]/2
= (66×24)/2 = 1584/2 = 792
