👤
ICYZ1NE91ZE
a fost răspuns

In triunghiul dreptunghic ABC,m(A)=90,AD perpendicular BC, D apartine (BC),se stie ca AD=24cm si AC=40cm.Calculati:a)perimetrul triunghiului ABC b)aria triunghiului ABC c)cât la suta reperezinta aria triunghiului ADC din aria triunghiului ABC.​

Răspuns :

MERYPOPINS16ZE

Răspuns:

Cu placere

Explicație pas cu pas:

triunghiul ADC este dreptunghic=> (cu teorema lui Pitagora) CD²=AC²-AD²=40²-24²=1024=> CD=radical din 1024=>

CD=32cm

triunghiul ABC dreptunghic si cu AD inaltime=>

(cu teorema catetei) AC²=CD×BC=> 1600=32×BC=> BC=1600/32=50

BC=50cm

BD=BC-CD=50-32=18

BD=18cm

triunghiul ABC dreptunghic => cu T.P

AB²=BC²-AC²= 50²-40²=>

AB=30cm

a) P ABC=30+40+50=120cm

b) A ABC=(AC×AB)/2=(30×40)/2=600cm²

c) P/100× A ABC= A ADC

P=?

A ADC= (AD×CD)/2=(32×24)/2=384cm²

P/100×600=384 (simplificam 100 cu 600)=>

6P=384=> P=384/6=64

P=64%

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

In Δ ADC      DC²=AC²-AD²       DC²=30²-24²=6×54=6×6×9

DC=3×6=18 cm

Teorema catetei

AC²=DC×BC                    900=18×BC        ⇒BC=900:18=50 cm

AB²=BC²-AC²=50²-30²=20×80            AB=40cm

Pabc=AB+AC+BC=40+30+50=120 cm

b)

Aabc=AB×AC/2=30×40/2=600 cm²

Aadc=AD×DC/2=24×18/2=216 cm²

Aacd/Aabc=216/600=0,36

in procente Aacd reprezinta 36% din Aabc

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari