👤
a fost răspuns

Se consideră triunghiul PQR. Stabiliți dacă triunghiul este dreptunghic în următoarele
c) AC = 20 cm,
asa a VI-a
cazuri:
a) PQ= 30 cm, PR = 16 cm, RQ = 34 cm;
b) PQ = 45 cm, PR = 27 cm, RQ = 36 cm;
c) PQ = 45 cm, PR = 50 cm, RQ = 20 cm.
***

Răspuns :

DOAMNAAJUTORZE

Răspuns:

a) Triunghiul PQR este dreptunghic.

b) Triunghiul PQR este dreptunghic.

c) Triunghiul PQR nu este dreptunghic.

Explicație pas cu pas:

a) PQ=30cm, PR=16cm, RQ=34cm.

Folosim teorema lui Pitagora pentru a afla dacă suma patratelor lungimilor catetelor este egala cu pătratul lungimii ipotenuzei triunghiului.

In triunghiul PQR, m<(P)=90° <=>

RQ²=PR²+PQ²

34²=16²+30²

1156=256+900

1156=1156 (A) => triunghiul PQR este dreptunghic.

b)PQ=45cm, PR=27cm, RQ=36cm.

Folosim teorema lui Pitagora pentru a afla dacă suma patratelor lungimilor catetelor este egala cu pătratul lungimii ipotenuzei triunghiului.

In triunghiul RPQ, m<(R)=90° <=>

PQ²=PR²+RQ²

45²=27²+36²

2025=729+1296

2025=2025 (A) => triunghiul PQR este drpetunghic.

c)PQ=45cm, PR=50cm, RQ=20cm.

Folosim teorema lui Pitagora pentru a afla dacă suma patratelor lungimilor catetelor este egala cu pătratul lungimii ipotenuzei triunghiului.

In triunghiul PQR, m<(Q)=90° <=>

PR²=PQ²+RQ²

50²=45²+20²

2500=2025+400

2500=2425 (F) => triunghiul PQR nu este dreptunghic.

Sper ca ai inteles, si sper ca ți-am fost de ajutor!♡

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari