Dacă r este rădăcina comună, vom avea:
[tex]\it r^2+3r-2m=r^2-5r+2m \Rightarrow 8r=4m|_{:8} \Rightarrow r=\dfrac{m}{2}[/tex]
Acum, prima ecuație devine:
[tex]\it \Big(\dfrac{m}{2}\Big)^2-3\cdot\dfrac{m}{2}-2m=0 \Rightarrow \dfrac{m^2}{4}+3\cdot\dfrac{m}{2}-2m=0|_{\cdot4} \Rightarrow m^2+6m-8m=0\Rightarrow\\ \\ \\ \Rightarrow m^2-2m=0 \Rightarrow m(m-2)=0 \Rightarrow m_1=0,\ \ m_2=2 \Rightarrow m\in\{0,\ \ 2\}[/tex]
