👤
a fost răspuns

Se considera functia f(x)=1/(x-1)^2-1/x^2
Aratati ca f'(x)=(-2(3x^2 -3x+1))/x^3(x-1)^3

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

[tex]f(x)=(x-1)^{-2}-x^{-2},~~~atunci~f '(x)=((x-1)^{-2}-x^{-2})'=((x-1)^{-2})'-(x^{-2})'=-2(x-1)^{-2-1}(x-1)'-(-2)x^{-2-1}=-2(x-1)^{-3}+2x^{-3}=\dfrac{-2}{(x-1)^{3}}+\dfrac{2}{x^{3}}=\dfrac{-2x^{3}+2(x-1)^{3}}{x^{3}(x-1)^{3}}=\dfrac{-2x^{3}+2(x^{3}-3x^{2}+3x-1)}{x^{3}(x-1)^{3}}=\dfrac{-2x^{3}+2x^{3}-6x^{2}+6x-2}{x^{3}(x-1)^{3}}= \dfrac{-2(x^{2}-3x+1)}{x^{3}(x-1)^{3}}.[/tex]Rezolvare2.

[tex]f(x)=\dfrac{1}{(x-1)^{2}}+\dfrac{1}{x^{2}}=\dfrac{x^{2}+(x-1)^{2}}{x^{2}(x-1)^{2}}=\dfrac{2x^{2}-2x+1}{x^{2}(x-1)^{2}}[/tex]

nu cred că e o plăcere să derivezi așa o funcție...

prefer prima rezolvare...

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari