👤

Se consideră șirul de numere: 1, 4, 7, 10, … a) Să se determine câți termeni are șirul dacă ultimul termen este 184. b) Să se determine al 35-lea termen al șirului. c) Să se calculeze suma ultimilor 35 de termeni ai șirului

Răspuns :

Salutare !

1, 4, 7, 10, .......

a)

Observam că șirul merge din trei în trei asta înseamnă că termenii din șir vor fi de forma 3·a - 2tₐ = 3·a - 2 (forma generală a termenului)

tₐ = 184

tₐ = 3·a - 2

3a - 2 = 184

3a = 184 + 2

3a = 186

a = 186 : 3  

a = 62 62 de termeni are șirul

b)  

t₃₅ = 3 · 35 - 2

t₃₅ = 105 - 2 ⇒ t₃₅ = 103

c)

t₁₅₀ +...........+ t₁₈₄

t₁₅₀ = 3 · 150 - 2 ⇒ t₁₅₀ = 448

t₁₈₄ = 3 · 184 - 2 ⇒ t₁₈₄ = 550

448 + 451 +...........+ 550

→→ de la t₁₅₀ până la t₁₈₄ avem 35 de termeni în sumă (cum ne spune și cerința ;) )

→→ Aplicăm suma lui Gauss:  

Suma Gauss = (cel mai mic nr. + cel mai mare nr.) × numărul termenilor : 2

S = (448 + 550) · 35 : 2

S = 998 · 35 : 2

S = 499 · 35

S = 17 465

==pav38==

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari