👤
ANDREWGRANDE228ZE
a fost răspuns

Pe multimea numerelor reale se considera legea de compoziție x*y=5(x+y)+30
Sa se demonstreze că x*y=(x-5)(y-5)+5,orice x,y aparține lui R
Stiind ca legea de compoziție ,,*,, este asociativă sa se rezolve în R ecuația X*X=

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Legea de compoziție dată este x*y=xy-5(x+y)+30

b) x*y=xy-5(x+y)+30=xy-5x-5y+30=x(y-5)-5y+25+5=x(y-5)-5(y-5)+5=(x-5)(y-5)+5.

c) Avem de rezolvat ecuația x*x=x, ⇒ (x-5)·(x-5)+5=x

(x-5)·(x-5)=(x-5), ⇒ (x-5)·(x-5)-(x-5)·1=0, ⇒(x-5)·(x-5-1)=0, ⇒(x-5)·(x-6)=0, ⇒

x-5=0 sau x-6=0 de unde x=5 sau x=6.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari