Răspuns :
Răspuns:
a) a=2²⁰²¹ - 1 => a este nr impar
b) a=7(1+2³+…+2²⁰¹⁸ => a este divizibil cu 7
Explicație pas cu pas:
- a) inmultim pe a cu 2 și obținem 2a=2+2²+2³+…+2²⁰²⁰+2²⁰²¹
- efectuam scăderea 2a-a și obținem a=2²⁰²¹ -1
- 2 ridicat la oricare putere este număr par
- daca dintr-un număr par se scade 1 , atunci se obține un număr impar ⇒ a este număr impar
- b) a are 2021 de termeni . Ii grupa cate 3 și obținem
a=1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+…+2²⁰¹⁸+2²⁰¹⁹+2²⁰²⁰
- a=1+2+4+2³(1+2+4)+…+2²⁰¹⁸(1+2+4)
- a=7+2³×7+…+2²⁰¹⁸×7
- dam factor comun 7 ⇒a=7(1+2³+…+2²⁰¹⁸)
- observam ca a este un produs de doi factori dintre care un factor este 7⇒a este divizibil cu 7
Rezolvarea este in imagine.
Multa bafta!

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!