👤
LUCADELIA56ZE
a fost răspuns

6. În triunghiul DEF cu m(D) = 90°, construim înălțimea DG, G € (EF). Ştiind că
m(F) = 30° şi GF = 6radical2 cm, calculaţi:
a) ADEF;
b) PdEF​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

m(F) = 30° , GF = 6√2 cm

Δ DGF este dreptunghic in G si are ∡ F = 30° => ca DG este jumatate din ipotenuza (DF) DG = DF : 2

in triunghiul  DGF aplicam teorema lui Pitagora si avem

DF² = (DF:2)² + (6√2)²

DF² = DF²:4 + 36 * 2

4DF² = DF² + 36 * 2 *4

3DF² = 288

DF² = 96 => DF = 4√6 cm => DG = 2√6 cm

acelasi lucru faci si pentru triunghiul DGE si vei afla ca EG = DE : 2 si aplici din nou pitagora sa aflii DE, dupa calcul ai sa vezi ca DE = 4√2 cm => EG = 2√2 cm

FE = EG+GF => FE = 2√2 + 6√2 => FE = 8√2 cm

P DEF = 8√2 + 4√6 + 4√2 = 16√2 cm

A DEF = DE * DF : 2 = 4√2 * 4√6 : 2 = 8 √12 = 16√3 cm²

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari