👤
RAYMONDPALMERZE
a fost răspuns

Se consideră numerele întregi: (x-1);(x-2);(x-3);.......;(x-2010)
a) Pentru x=125 calculați produsul numerelor.
b) Arătați că produsul numerelor este același atât pentru x=0 cât și pentru x=2011

Ajutați-mă vă rog! ​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) printre numerele date este și (x-125), care pentru x=125 devine 0. Atunci produsul (x-1)·(x-2)·(x-3)·...·(x-125)·...·(x-2010)=(125-1)·(125-2)·(125-3)·...·(125-125)·...·(125-2010)=0.

b) pentru x=0, obținem produsul (-1)·(-2)·(-3)·...·(-2010). Numărul de factori este 2010-1+1=2010, deci avem număr par de factori negativi, deci rezultatul va fi pozitiv, și anume 1·2·3·...·2010.

pentru x=2011, obținem produsul numerelor (2011-1)·(2011-2)·(2011-3)·...·(2011-2010)=2010·2009·...·3·2·1

Deci produsul este același atât pentru x=0 cât și pentru x=2011.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari