👤
LADARUMARIAN369ZE
a fost răspuns

Arătați că numărul: a=2018¹+2×(1+2+3+.........+2017) este patrat prefect. ​

Răspuns :

COCIRMARIADENISZE

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a = 2018¹ + 2 × ( 1+2+3+....+2017)

 -> aplic formula sumei lui Gauss pentru suma parantezei

a = 2018 + 2 × 2017 × (1+2017): 2

a = 2018 + 2017 × 2018

  -> il dau factor comun pe 2018

a = 2018 × ( 1+2017)

a = 2018 × 2018

a = 2018²  → patrat perfect

CHRIS02JUNIORZE

Răspuns:

2018^2, pp.

Explicație pas cu pas:

a=2018¹+2×(1+2+3+.........+2017) =

2x(1+2+3+...+2017) + 2x2018 - 2018 =

2(1+2+3+...+2018) -2018 =(aplicand Gauss)

2x2018(1+2018):2 - 2018 =

2018 x 2019  -  2018 =

2018(2019-1) =

2018x2018 =

2018^2 deci patrat perfect.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari