Raspuns: [tex]\large \red{\boxed{ \bf P_{ABCD} = 32 \sqrt{2}}}[/tex]
Explicație pas cu pas:
Buna !
✳ Formula:
Perimetrul pătratului = lp × 4
lp = latura pătratului = AB = BC = CD = DA
In triunghiul ABC - dreptunghic aplicam teorema lui Pitagora si vom avea:
AC² = AB² + BC²
AB = BC ( laturi ale pătratului )
AC² = 2 · AB²
16² = 2 · AB²
256 = 2 · AB² |:2 (împărțim toata relația cu 2)
128 = AB²
[tex]\bf AB = \sqrt{128}\implies AB = \sqrt{ {2}^{7} } \implies AB = {2}^{3} \sqrt{2} \implies \red{\boxed{\bf AB = 8 \sqrt{2}}}[/tex]
[tex]\bf P_{ABCD} = 4 \cdot 8 \sqrt{2} \implies \pink{\boxed{ \bf P_{ABCD} = 32 \sqrt{2}}}[/tex]
Bafta multa !
