Răspuns:
1. Aflati un numar natural care impartit la
17 da catul 23 si restul 11.
a:17=23 rest 11
a=23×17+11
a= 402
2. Media aritmetica a doua numere este 16.
Stiind ca unul din numere este 20, aflati
celalalt numar.
Ma=(a+b) /2
Ma=16
a=20
Ma=(a+b)/2
16=(20+b)/2
32=20+b
32-20=b
12=b
b=12
3. Dacă din dublul unui număr scădem
0,34 obţinem 10,48. Aflaţi numărul.
2a-0,34=10,48
2a-34/100=1048/100
2a=1048/100+34/100
2a= 1082/100 /:2
a= 1082/200
a=541/100
a= 5,41
4. M-am gândit la un număr pe care îl
înmulţesc cu 7,5 apoi la produsul lor adun
3 şi obţin 18. La ce număr m-am gândit?
(a×7,5)+3=18
7,5a= 18-3
7,5a=15
(75/10)a=15 /:75/10
a= 15× 10/75
a= 15×2/15
a= 2
5. Suma a doua numere este 97. Daca
impartim numarul mare la cel mic obtinem
catul 4 si restul 7. Determinati numerele.
a+b=97
a:b=4 rest 7
a= 4b+7
Inlocuim în sumă :
a+b=97
4b+7+b=97
5b+7=97
5b=97-7
5b=90 /:5
b= 18
a= 4b+7
a=4×18+7
a= 72+7
a=79
6. Diferența a două numere este 218.
Împărțind unul dintre numere la celălalt,
obținem câtul 13 şi restul 14. Să se afle
numerele.
a-b=218
a:b=13, rest 14
a= 13b+14
Inlocuim în prima ecuatie :
a-b=218
13b+14-b=218
12b=218-14
12b=204 /:12
b= 17
a-b=218
a=218+b
a=218+17
a= 235
Explicație pas cu pas:
