👤

Calculeaza perimetrul unui triunghi dreptunghic ABC, in care sin B = 3/4 si ipotenuza BC = 10 cm

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Vezi imaginea AUGUSTINDEVIAN

in ΔABC :

sin B = cateta opusa/ipotenuza

3/4 = AC/BC

3/4 = AC/10 => AC = (3×10):4 = 7,5 cm

Aplicam Teorema lui Pitagora :

AB^2 + AC^2 = BC^2 => AB^2 =BC^2 - AC^2

Din formula a^2-b^2=(a-b)(a+b) => AB^2 = (BC-AC)(BC+AC)

=> AB^2 = 2,5 × 17,5 = 43,75 => AB = \/43,75 ~ 6,62 cm.

P abc = AB +AC + BC = 6,62 + 7,5 + 10 = 24,12cm.

A dat ciudat, dar m am verificat si cred ca e corect :*