👤
a fost răspuns

Numărul 210 se scrie ca produsul a trei numere naturale consecutive. Cel mai mare dintre
aceste trei numere este:​

Răspuns :

VODENZE

Răspuns:

x=primul numar

x+1= al doilea numar

x+2=al treilea numar

x*(x+1)*(x+2)=210

([tex]x^{2}[/tex]+x)*(x+2)=210

[tex]x^{3} +2x^{2} +x^{2} +2x[/tex]=210

[tex]x^{3} +3x^{2} -210=0[/tex] //scriem pe 3x ca o suma si pe 2x ca o suma//

[tex]x^{3}-5x^{2}+8x^{2}-40x+42x-210=0[/tex]

[tex]x^{2} (x-5)+8x*(x-5)+42*(x-5)=0[/tex]

[tex](x-5)*(x^{2} +8x+42)=0[/tex]

x-5=0 =>x=5

SAU

[tex]x^{2} +8x+42=0[/tex]

a=1

b=8                      Δ=[tex]b^{2} -4ac[/tex]=64-168=-104 <0 =>x₁,x₂∉R

c=42

Deci => x=5

cel mai mare fiind 7

COCIRMARIADENISZE

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

210 = 21 × 10 = (3 × 7) × ( 2 × 5) = 5 × ( 2 ×3) × 7 = 5 × 6 × 7

210 = 5 × 6 × 7 → produs a trei numere naturale consecutive

Cel mai mare număr este 7.

------------------------------------------------------------------------------

Descompun numărul în factori primi şi descopăr cele trei numere naturale consecutive:

210 l 2

105 l 5

 21 l 3

   7 l 7

   1

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari