Răspuns: 180, 300, 240 si 720
Explicație pas cu pas:
a + b + c + d = 1 440
a = 3 b/5
c = ( a + b ) /2 = (3b/5 +b)/ 2 =( 3 b +5b)/5 × 1/2 = > c = (8 b/10)⁽² = 4b/5
d = a + b + c
a + b + c + d = 1 440
-> inlocuiesc suma primelor trei numere cu d
d + d = 1 440
2 × d = 1 440
d = 1 440 : 2 ⇒ d = 720 → al patrulea numar
__________________________________
a + b + c = 720
3 b/5 + b + 4b/5 = 720 [ × 5 pentru a elimina numitorul
3 b + 5 b + 4 b = 720 × 5
12 b = 720 × 5 [ : 12
b = 60 × 5 ⇒ b = 300 → al doilea numar
_________________________________
a = 3 b/5 = (3×300)/5 ⇒ a = 180 → primul numar
____________________________________
c = ( 180 + 300 ) / 2 = 480 : 2 ⇒ c = 240 → al treilea numar
_____________________________________________
Verific:
180 + 300 + 240 + 720 = 1 440 → suma celor patru numere
