Explicație pas cu pas:
Problemele cu modul/valoare absoluta pun de multe ori in dificultate pe foarte multe persoane deoarece nu sunt tratate cu suficienta atentie.
Intr-adevar in problema actuala putem aplica regula "inlocuirii" valorilor din multime in ecuatie si sa finalizam exericitiul dar scopul este de a intelege cum lucreaza acest modul.
Momentan ne concentram pe ce vrea sa spuna INECUATIA |a+1|>=2
Stim ca daca |x|=k inseamna ca x=k SAU x=-k
Problema este ca pe o astfel de inegralitate lucrurile nu stau la fel deoarece intervin mici modificari.
Astfel enuntam:
Daca |x|>=k acest lucru implica urmatoarele:
x>=k Sau x<=-k
Aceasta proprietate o vom aplica si in problema noastra:
|a+1|>=2
Deci insemana ca
a+1>=2 SAU a+1<= -2
Adica
a>=1 SAU a<= -3
In traducere:
a poate fi un nr mai mare sau egal decat 1 SAU un numar mai mic sau egal cu -3.
Multimea noastra are elementele -2;-1;1;2;3
Deci numerele din mutime care respectela conditia de mai sus ar fi: 1;2;3
Se observa ca numarul total de cazuri (nr de elem. ale multimii) este de 5.
Numarul cazurilor favorabile(care respecta conditia) sunt de 3.
Probabilitatea se afla clasica sub forma:
P=NCF/NCP
NCF=nr cazuri favorabile.
NCP=nr cazuri posibile.
P=3/5
