👤
GABRIELGABITA76ZE
a fost răspuns

Fie m un punct pe ipoteza[BC] a triunghiului ABC si PQ,simetricele punctului M fata de AB și respectiv AC.a)Aratati că[AP] [AQ]. b)Aratati ca punctele,A,P,Q sunt colonizare. c)Aratati că2MC/BC=MQ/AB.​

Răspuns :

STEFANJITARI126ZE

Răspuns:

din ipoteza avem QD=DP si QP⊥AB, in triunghiul AQP AD este mediana si inaltime ceea ce inseamna ca tr. AQP este isoscel, AQ=AP (1)

anaolog in tr. PAR , AE este inaltime si mediana, deci tr. PAR este isoscel, AP=AR (2)  din (1) si (2)  rezulta AQ=AR

din concluziile anterioare rezulta ca avem doua tr. isoscele, AQP si PAR in care AD respectiv AE sunt si bisectoare ( vezi proprietatile tr. isoscel)

am notat cu x si y unghiurile respective care se gasesc in urmatoarea relatie:

∡BAC=∡x+∡y=90°

∡QAP+∡PAR=x+x+y++y=180°

deci ∡QAR este un unghi alungit si ca drept consecinta punctele Q,A si R sunt coliniare

Explicație pas cu pas:

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari