👤
ARIANAHERTAZE
a fost răspuns

Un elev citește o carte în 31 de zile, astfel: în prima zi citește un număr de pagini, a doua zi de două ori mai mult decât în prima zi, a treia zi de trei ori mai mult decât în prima zi,...., în a treizecea zi citește de treizeci de ori mai multe pagini decât în prima zi, iar în ultima zi ultimele 40 de pagini. Se știe că în prima zi citește cel puțin două pagini, iar cartea are un număr de pagini egal cu un număr natural de trei cifre. Aflați câte pagini are cartea.

Răspuns :

MC0116ZE

Răspuns:

970 pagini

Explicație:

x = nr. pagini citite în prima zi           +              

2x = nr. pagini citite în a doua zi

3x = nr. pagini citite în a treia zi

...........................................................

30x = nr. pagini citite în a treizecea zi

40 pagini citite în ultima zi                        

x + 2x + 3x + ... + 30x + 40 = x · (1 + 2 + 3 + ... + 30) + 40 =

= x · 30 · (30 + 1)/2 + 40 = 15 · 31 · x + 40 = 465 · x + 40

465 · x + 40 ≤ 1000 (cartea având un număr de pagini egal cu un nr. natural de 3 cifre)

x ≥ 2 (pentru că în prima zi citește cel puțin 2 pagini)

dacă în prima zi ar citi 3 pagini, atunci cartea ar avea 465 · 3 + 40 = 1435 pagini, imposibil deoarece cartea are un număr de pagini egal cu un nr. natural de 3 cifre

- deci în prima zi citește 2 pagini, cartea având 465 · 2 + 40 = 970 pagini

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Evaluare Națională: Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari