Răspuns:
Explicație pas cu pas:
2001^1=2001
2001²=4 004 001
2001³=8 012 006 001
2001^4=16 032 024 008 001
dupa cum se observa un numar terminat in cifra 1 ridicat la orice putere natural va avea ultima cifra tot 1.
daca cifra 1 este precedata de zerouri ele se vor pastra , pentru ca in inmultire nu conteaza
ramane a patra pozitie care va avea periodicitatea (2,4,6,8)
4k+1=2
4k+2=4
4k+3=6
4k+4=8
2001=500×4+1 ⇒vom avea 500 de grupe de (2,4,6,8) si situatia 4k+1
deci ultimele 4 cifre ale lui 2001^2001 vor fi 2001
2=2
2²=4
2³=8
2^4=16
ex11
11²=121
11³=1331
11^4=14 641
Deci, ultima cifra
