👤
a fost răspuns

Ajutor pls
a) 1/1x2 + 1/2×3 + 1/3x4 + ....+ 1/199x200
b)Aratati ca x este fractie ireductibila
X= 1/1x2 × 1/2x3 + 1/3x4 +....+ 1/29x30

Răspuns :

ALBATRANZE

Răspuns:

199/200

29/30

ambele, ireductibile

Explicație pas cu pas:

1/1*2=1/1-1/2

1/2*3=1/2-1/3

1/384=1/3-1/4

..........

1/199*200=1/199-1/200

adunand, obtinmem

1/1-1/200=199/200

b) procedand la fel obtinem 29/30 care e ireductibila pt ca 29 e prim

Extra

generalizare

1/1*2+1/2*3+...+1/n(n+1) =....=1-1/(n+1) =n/(n+1) care este ireductibila pt ca numaratorul si numitorul sunt numere naturale succesive, deci prime intre ele

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari