👤
CIOCHIUCOSMINZE
a fost răspuns

Am facut expresia , dar dupa aceea nu imi pot da seama . Ma poate ajuta cineva ?​

Am Facut Expresia Dar Dupa Aceea Nu Imi Pot Da Seama Ma Poate Ajuta Cineva class=

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

E(x,y))=x²-6x+8+y²-4y+3+3=x²-6x+9+y²-4y+4-13+14=(x-3)²+(y-2)²+1

notam  x-3=u      y-2=v

E(u,v)=u²+v²+1

E(u,v)≥1        u²+v²+1≥1 ⇒    u²+v²≥0  ceea ce e adevarat  pentru ∀x,y∈R

SAOIRSE1ZE

Răspuns:

E(x;y)=(x-3)²+(y-2)²+1 ⇒E(x;y)≥1

Explicație pas cu pas:

  • descompunem expresi și reducem termenii asemenea
  • descompunem termenul liber 14, astfel încât sa obținem o suma de patrate perfecte și 1
  • obtinem E(x;y)=(x-3)²+(y-2)²+1
  • stim ca orice patrat perfect este mai mare sau egal cu 0
  • atunci (x-3)²≥0 și (y-2)≥0 ⇒E(x;y)≥1

Rezolvarea este in imagine.

Multa bafta!

Vezi imaginea SAOIRSE1
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari