Răspuns:
Numerele de forma abba scrise in baza 10,care îndeplinesc condiția data sunt {1221; 2442; 3663; 4884}
Explicație pas cu pas:
- numărul abba scria in baza 10 este egal cu a×10³+b×10²+b×10+a=1000a+100b+10b+a=1001a+110b
- aba scris in baza 10 este egal cu
a×10²+b×10+a=100a+10b+a=101a+10b
- 100×aa , cu aa scis in baza 10 este egal cu 100(10a+a)=100×11a=1100a
- atunci 1001a+110b=101a+1100a+10b
- separam termenii cu a în partea dreapta și termenii cu b in partea stanga
- 110b-10b=1201a-1001a.
- 100b=200a. Împărțim la 100
- b=2a
- luam fiecare posibilitate
a=1 ⇒b=2 ⇒abba in baza 10 este 1221
a=2 ⇒b=4 ⇒abba in baza 10 este 2442
a=3 ⇒b=6 ⇒abba in baza 10 este 3663
a=4 ⇒ b=8 ⇒abba in baza 10 este 4884
- Rezolvarea este și in imagine.
Multa bafta!
