Răspuns :
Ca produsul cifrelor să fie prim, una dintre cifre trebuie să fie primă, iar cealaltă 1, în caz contrar avem 2 numere care la înmulțire vor da un număr compus.
Deci toate numerele au forma: [tex]\overline{p1} \text{ sau } \overline{1p}[/tex].
p trebuie să fie strict mai mare ca 1 și mai mic ca 10, enumerând primele de la 1 la 10 observăm că p se regăsește în mulțimea: {2, 3, 5, 7}.
Acum ne gândim câte numere numite anterior putem forma cu diferite alegeri pentru p. Avem 4 alegeri pentru fiecare caz, deci în total 8 cazuri favorabile.
Fie E - evenimentul de-a alege un număr de 2 cifre cu produsul cifrelor un număr prim.
Orice număr de 2 cifre are forma generală:
[tex]\overline{ab}, \text{ unde $1 \leq a \leq 9$ si $0 \leq b \leq 9$}[/tex], în total 90 de cazuri.
[tex]$\boxed{P(E) = \frac{8}{90} = \frac{4}{45} \approx 0.088}$[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!