Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a)
ΔABC dr. in ∡BAC ⇒ cu T.P. ca BC = = = = 50.
= 30 + 40 + 50 = 120 cm
b)
Aplicam Teorema celor 3 perpendiculare
MA ⊥ (ABC)
MD ⊥ BC ⇒ AD⊥BC si ΔABC dr. ⇒ AD = inaltime in ΔABC dr.
BC, AD ⊂ (ABC)
(FORMULA INALTIMII INTR-UN TRIUNGHI DREPTUNGHIC ESTE .)
Deci AD = = = 24 cm.
MA⊥ (ABC)
AD⊂(ABC) ⇒ MA⊥AD ⇒ ΔMAD dr. in ∡MAD ⇒ MA = = = = 10 cm.
c)
MA ⊥ (ABC)
AC ⊂ (ABC) ⇒ MA ⊥ AC ⇒ ΔMAC dr in ∡MAC ⇒ MC = = = = cm.
N = mijlocul lui MC ⇒ AN = mediana in ΔMAC dr.
(MEDIANA INTR-UN TRIUNGHI DREPTUNGHIC ARE O FORMULA ATUNCI CAND ACEASTA PICA PE IPOTENUZA, MEDIANA DEVENIND JUMATATE DIN IPOTENUZA.)
AN = = cm.
N = mijlocul lui MC ⇒ DC = mediana in ΔMDC dr. ⇒ DC = = cm.
AN = DC = ⇒ ΔAND isoscel.
Construim NE ⊥ AD ⇒ d(N;AD) = NE ⇒ NE = inaltime si mediana in ΔAND isoscel. ⇒ ED = AE = = 12 cm.
In ΔNED dr. in ∡NED ⇒ NE = = = = cm. ⇒ d(N;AD) =
