👤
a fost răspuns

un teren are forma unui triunghi echilateral ABC. AB este o alee, M mijlocul lui BC, AM=10 radical 3m.aflati lungimea gardului care înconjoară terenul și suprafața terenului. ce sumă a fost încasată din vânzarea lalelelor știind că de pe 1 metru pătrat de teren sau cules 20 de fire de lalea iar prețul unui fir este 5 lei, arătați că suma încasată este mai mica de 20000 lei​

Răspuns :

RODICA01ZE

Explicație pas cu pas:

În triunghiul echilateral toate laturile au lungimi egale, adică AB=BC=AC

AM = 10 radical din 3

AM este înălțime in triunghi.

Formula înălțimii este (latura × radical din 3) /2 , adică

AM = (latura × radical din 3) /2

10 radical din 3 = (latura × radical din 3) /2

latura × radical din 3 = 2 × 10 radical din 3

latura × radical din 3 = 20 × radical din 3 => latura = 20 m

Lungimea gardului = perimetrul

P = 3 × latura

P = 3 × 20 m

P = 60 m

Lungimea gardului = 60 m

Suprafața = ( latura × înălțimea ) / 2

Suprafața = ( 20 m × 10 radical din 3 m) / 2

Suprafața = (200 radical din 3 m² ) / 2

Suprafața = 100 radical din 3 m²

Prețul a 20 de fire de lalea = 20 × 5 = 100 lei ( suma încasată pe 1 m²)

Suma încasată pe toată suprafața este:

100 radical din 3 × 100 lei = 10 000 radical 3 lei

radical din 3 = 1,73

Suma încasată pe toată suprafața este:

10 000 × 1,73 = 17 300 lei

17 300 lei < 20 000 lei

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari