Răspuns :
Răspuns:
[tex]a=\sqrt{7}[/tex]
Explicație pas cu pas:
Fie triunghiul [tex]ABC[/tex] cu [tex]A=\frac{\pi }{3}, b=2, c=3[/tex]. Construim inaltimea din [tex]B[/tex] pe [tex]AC[/tex]. Notam piciorul inaltimii cu [tex]M.[/tex] Deoarecele triunghiul [tex]AMB[/tex] este dreptunghic cu [tex]A=60[/tex] rezulta [tex]ABM=30[/tex]. Conform teoremei unghiului de 30 de grade in triunghi dreptunghic rezulta ca [tex]AM=1,5 cm[/tex]. Aplicind teorema lui Pitagora in triunghiul ABM obtinem [tex]BM=1,5\sqrt{3}[/tex]. Deaorece [tex]AC=2[/tex], [tex]AM=1,5[/tex] rezulta [tex]MC=0,5[/tex]. Conform teoremei lui Pitagora in triunghiul [tex]BMC[/tex] rezulta [tex]BC=\sqrt{7}[/tex]. Din triunghiul dreptunghi [tex]BMC[/tex] obtinem [tex]\sin{C}=\frac{1,5\sqrt{3} }{\sqrt{7} }[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!