Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Gf este o parabola cu coordonatele varfului
xv = -3/2a si si yv = - Δ/4a
si
axa de simetrie este de ecuatie x = -3/2a = -3/4, de unde
a = 2.
f(x) = 2x^2 +3x + b
si astfel
G(f) = o parabola cu ramurile in sus, pt ca a > 0,
deci functia descreste pt x < -3/4 pana la punctul de minim si apoi creste pt x > -3/4.
Aici se mai poate continua, desi nu se cere altceva decat cele de mai sus:
f(x) = 2x^2 + 3x + b
f´(x) = 4x + 3
4x+3=0,
x= -3/4 este abscisa punctului de minim si totodata si ecuatia axei de simetrie a parabolei.
f(-3/4) = 2*9/16 + 3*(-3/4) + b = 1, de unde se calculeaza b si astfel se poate da formula explicita a functiei, cunoscandu-se atat a cat si b, dar, REPET, nu se cere si acest lucru, dar cine vrea sa arate ca stie mai mult poate sa continue pe aceasta linie.
Dupa calcule b = 17/8 si poti sa faci si un tabel de variatie a functiei si graficul ei.
Vezi poza atasata!
