👤

functia de gradul al doilea ax^2+3x+b are minimul 1 si axa de simetrie -3/4 sa se studieze monotonia functiei f pls!!!!!!!

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Gf este o parabola cu coordonatele varfului

xv = -3/2a si si yv = - Δ/4a

si

axa de simetrie este de ecuatie x = -3/2a = -3/4, de unde

a = 2.

f(x) = 2x^2 +3x + b

si astfel

G(f) = o parabola cu ramurile in sus, pt ca a > 0,

deci functia descreste pt x < -3/4 pana la punctul de minim si apoi creste pt x > -3/4.

 Aici se mai poate continua, desi nu se cere altceva decat cele de mai sus:

f(x) = 2x^2 + 3x + b

f´(x) = 4x + 3

4x+3=0,

x= -3/4 este abscisa punctului de minim si totodata si ecuatia axei de simetrie a parabolei.

f(-3/4) = 2*9/16 + 3*(-3/4) + b = 1, de unde se calculeaza b si astfel se poate da formula explicita a functiei, cunoscandu-se atat a cat si b, dar, REPET, nu se cere si acest lucru, dar cine vrea sa arate ca stie mai mult poate sa continue pe aceasta linie.

Dupa calcule b = 17/8 si poti sa faci si un tabel de variatie a functiei si graficul ei.

 Vezi poza atasata!

Vezi imaginea CHRIS02JUNIOR
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari