👤
MARIABZJXZE
a fost răspuns

Fie ABCD paralelogram cu AB=200 m,Ad=50 radical din 2 și m(DAB)=45 de grade.

a)Calculați perimetrul paralelogramului ABCD.

b)Calculați DE,stiind ca DE perpendicular pe AB,E e (AB)

c) Aratat-o ca Aria paralelogramului este de 100 dam^2

Răspuns :

ELIVLADD3ZE

Răspuns:

a) P ABCD=2AB+2AD=2*200+2*50[tex]\sqrt{2}[/tex]=400+100[tex]\sqrt{2}[/tex]=100(4+[tex]\sqrt{2}[/tex])m

b) Ducem perpendiculara DE pe AB ,cu E aparține lui (AB) => m(DEA)=90 de grade => Triunghiul DEA este dreptunghic

Triunghiul DEA-dreptunghic } => Triunghiul DEA-dr ISOSCEL => DE=DA

m(DAB)=45de grade             }

*dar sțim din teorema lui pitagora că într-un triunghi dreptunghic isoscel:     IP=C[tex]\sqrt{2}[/tex]=> AD=DE[tex]\sqrt{2}[/tex]

                 50[tex]\sqrt{2} =DE\sqrt{2}[/tex] => DE=50m

c) Aria ABCD= DE*AB=50*200=10000[tex]m^{2}[/tex]

   10000[tex]m^{2}[/tex]=100[tex]dam^{2}[/tex]

Explicație pas cu pas:

* Paralelogram este patrulaterul cu laturile opuse și congruente două câte două => AB=DC și AD=BC ,din cauza aceasta am putut scrie Perimetrul lui ABCD=AB+DC+AD+BC=2AD+2AB

*Aria unui paralelogram = înălțime*latura corespunzătoare înălțimii

*1[tex]dam^{2}[/tex]=100[tex]m^{2}[/tex]

Sper că te-am ajutat ! (Mi-a luat destul să scriu)

                       

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari