Răspuns:
varsta bunicii este de 57 ani
Explicație:
- fie ab( in baza 10) vârsta bunicii cu a și b numere naturale
- atunci ab (in baza 10) +a+b=69
- ab (in baza 10)=10a+b, atunci 10a+b+a+b=69
- reducem termenii asemenea și obținem 11a+2b=69
- este o ecuație cu doua necunoscute , lucram prin posibilități
- daca a=6 ⇒11×6+2b=69 ⇒66+2b=69 |(-66) ⇒2b=3 ⇒b=3/2 , dar 3/2∉N
- daca a=5⇒11×5+2b=69 ⇒55+2b=69|(-55) ⇒2b=14 ⇒b=14/2 ⇒b=7∈N
- atunci varsta buncii va fi de 57 ani
Il puteam ignora pe a=6 de la început dacă priveam suma și analizam termenii
- 2b este număr par ( produsul dintre 2 și oricare alt număr este un nr par)
- 69 este număr impar
- daca un termen al unei sume este un nr par, iar rezultatul este un număr impar , atunci celălat teremen al sumei este nr impar => a este un nr natural impar ( nu putea fi 6)
Rezolvarea este in imagine.
Multa bafta!
