Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Curbura unei functii se afla din studiul monotoniei derivatei de gradul II. Unde se anuleaza derivata" se gasesc punctele de inflexiune, pentru derivata">0 functia este convexa, pentru derivata"<0 functia devine concava.
f(x) =x²+2x+1
f'(x)=2x+1 punct de minim x=-1/2
f"(x)=2 f">o oricare ar fi x∈R functia este numai convexa (e o parabola cu varful in jos)
f(x)=x³+2x²+x+1
f'(x)=3x²+4x+1
f"(x)=6x+4 x=-2/3 punct de inflexiune
pentru x∈(-∞,-2/3) functia este concava
x∈[2/3, ∞) functia este convexa
