👤
IOAANANANANNSJZE
a fost răspuns

In piramida triunghiulara regulata VABC cu înălțimea VO=6cm ,se cunosc AB=16rad3cm,Apotema piramidei 10cm,VA=2rad73cm.
Determinați distanța VP,unde P este punctul situat pe VO,egal depărtat de toate vârfurile piramidei.
Va rog rezolvarea cât mai repede,dau 30 de puncte!

Răspuns :

Răspuns:

73/3

Explicație pas cu pas:

VO=6cm, AB=16√3cm, VE=10cm, VA=2√73cm

VP=AP. ⇒ΔVAP isoscel cu baza VA. Fie PF mediană, deci VF=(1/2)·VA=√73cm. . Atunci PF este și înălțime. Deci, ΔVFP~ΔVOA (unghi ascu'it comun), deci VF/VO=VP/VA, ⇒√73 / 6 = VP / 2√73, ⇒6·VP=√73·2√73, ⇒6·VP=2·73 |:2, ⇒ 3·VP=73, ⇒ VP=73/3.

Vezi imaginea BOIUSTEF
SAOIRSE1ZE

Răspuns:

VP=73/3

Explicație pas cu pas:

  • din triunghiul dreptunghic POA , prin teorema lui Pitagora determinam AP in funcție de VP
  • stiind ca AP≡VP, inlocuim și aflam VP=73/3

Rezolvarea este in imagine .

Multa bafta!

Vezi imaginea SAOIRSE1
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari