Răspuns :
Răspuns:
AB=8×√3
BD=8
CD=4
AD=8
∡B=30°
∡C=60°
Explicație pas cu pas:
T. Pitagora in ΔABC: BC²=AB²+AC²
16²=AB²+8²
AB²=16²-8²=256-64=192
AB=√192=8×√3
sin(∡B)=AC÷BC
sin(∡B)=8÷16=1/2 ⇔∡B = 30°
∡A + ∡B + ∡C=180°
∡C=180°- (∡A + ∡B) = 180° - (90° + 30°) = 180° - 120° =60°
In ΔADC dreptunghic in D, avem
cosin(∡C)=CD÷AC
CD=AC × cosin(∡C)
CD=8 × cosin(60) =8 × 1/2 =4
BD + CD =BC
BD + 4 =16
BD=16-4=12
In ΔABC cu ∡A = 90° aplicam teorema inaltimii:
AD²=BD×CD
AD²=16×4=64
AD=√64=8
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!