Răspuns :
Răspuns:
a) pentru ca fractia zecimala sa fie finită , n poate fi 2 ( atunci n+8=10) sau 8 (atunci n+8=16) sau oricare alt număr astfel incât numitorul n+8 sa fie un produs de puteri ale lui 2 și 5
b) pentru ca fractia zecimala sa fie periodica simpla , n poate fi 1 (atunci n+8=9) sau 3 (atunci n+8=11) sau oricare alt număr astfel încât numitorul n+8 sa fie un produs de numere prime diferite de 2 și 5
c) pentru ca fractia zecimala sa fie periodica mixtă , n poate fi 14 (atunci n+8=22) sau 7 (atunci n+8=15) sau oricare alt număr natural astfel încât numitorul n+8 sa fie un produs care sa conțină , pe lângă alți factori , și cel puțin unul dintre factorii 2 si 5.
Explicație pas cu pas:
- fractia zecimale finită este fractia care are un număr finit de zecimale.
- o fractie este fractie zecimala finită dacă numitorul conține ca factori puteri ale lui 2 și 5
- exista și fracții zecimale cu un număr nesfârșit de zecimale- aceasta fractie este periodica dacă după virgula exista grupe de cifre care se repeta.
- multimea cifrelor care se repeta se numeste perioada.
- daca perioada începe imediat după virgula, fractia se numeste fractie periodica simpla
- o fractie periodica este simpla , dacă numitorul are numai factori primi diferiți de 2 și 5
- daca dupa virgula , nu incepe imediat perioada , fractia se numeste periodica mixtă
- o fractie periodica este mixta , dacă numitorul are, pe lângă alți factori , și unul dintre factorii 2 si 5
exemplele sunt in imagine.
multa bafta!

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!