👤
CLAUDIARADULESZE
a fost răspuns

Dacă un paralelogram are lungimile diagonalelor sale egale cu 18 cm și respectiv 24 cm iar măsura unghiului dintre diagonale este egală cu 60 de grade atunci aria paralelogramului este egal cu ......
Ajutorrr !!!!!!!!!​

Răspuns :

MC0116ZE

Răspuns:

216√3 cm²

Explicație pas cu pas:

Fă-ți desenul: AC = 24 cm, BD = 18 cm, m(∡AOD) = 60°

∡AOB și ∡AOD suplementare ⇒ m(∡AOB) = 120°

ΔAOD ≡ ΔBOC și ΔAOB ≡ ΔCOD

Aria paralelogramului = 2ΔAOD + 2ΔAOB =

                                      = 2AO·DO·sin60° + 2AO·BO·sin120° =

                                      = 2AO·DO·(sin60° + sin120°) =

                                      = 2·12·9·(√3/2 + √3/2) =

                                      = 216√3 cm²

sin120° = sin(90° + 30°) = cos30° = √3/2

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari