👤

pls pls pls pls pls pls pls​

Pls Pls Pls Pls Pls Pls Pls class=

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Pentru punctul a, vei folosi Teorema lui Pitagora: "Ipotenuza la patrat este egala cu suma catetelor la patrat." Unghiul drept fiind in A, teorema se aplica astfel:

BC la patrat = AB la patrat plus AC la patrat 

AC la patrat = BC la patrat minus AB la patrat

AC la patrat = 20 la patrat minus 16 la patrat 

AC la patrat = 400 - 256 

AC la patrat = 144 

AC = radical din 144 rezulta ca AC = 12 cm 

- sinusul unghiului C este egal cu cateta opusa supra ipotenuza

sin C = AB supra BC 

sin C = 16 supra 20 , simplifici prin 4 si rezulca ca sin C = 4 supra 5 

-cosinusul unghiului C este egal cu cateta alaturata supra ipotenuza

cos C = AC supra BC 

cos C = 12 supra 20, simplifici prin 4 si rezulta ca , cos C = 3 supra 5 

-tangenta unghiului B este egal cu cateta opusa supra cateta alaturata (sau sin B supra cos B)

tg B = AC supra AB 

tg B = 12 supra 16 , simplifici prin 4 si rezulta ca tg B = 3 supra 4 

-contangenta unghiului B este egal cu cateta alaturata supra cateta opusa (sau cos B supra sin B)

ctg B = AB supra AC 

ctg B = 16 supra 12 , simplifici prin 4 si rezulta ca , ctg B = 4 supra 3 

La punctul B, aplici de asemenea Teorema lui Pitagora. 

BC la patrat = AB la patrat plus AC la patrat 

BC la patrat = 6 la patrat plus 6 radical din 3 totul la patrat 

BC la patrat = 36 plus 36 ori 3 

BC la patrat = 36 plus 108

BC la patrat = 144

BC = radical din 144 rezulta ca BC = 12 cm 

sin B = AC supra BC 

sin B = 6 radical din 3 supra 12 , simpllifici prin 6 si rezulta ca sin B = radical din 3 supra 2 

Radical din 3 supra 2 este valoare cunoscuta, rezulta ca masura unghiului B este de 60

cos 60 = 1 supra 2 , rezulta ca cos B = 1 supra 2 

Daca A este unghi drept, masura unghiului B este de 60 de grade, rezulta ca masura unghiului C este de 30 de grade. 

tg 30 = radical din 3 supra 3 rezulta ca tg B = radical din 3 supra 3

ctg 30 = radical din 3 rezulta ca , ctg B = radical din 3 

In cazul in care ai o latura si unghi, aplici sinus sau cosinus de acel unghi. La punctul C, ai sinusul unghiului C si ipotenuza.

sin C = AB supra BC 

4 pe 5 = AB supra 40 

AB = 4 ori 40 supra 5

AB =4 ori 8 rezulta ca AB = 32 cm 

Ai doua laturi, aplici Pitagora pentru a o afla pe cea de-a treia:

AC la patrat = BC la patrat minus AB la patrat 

AC la patrat = 40 la patrat minus 32 la patrat 

AC la patrat = 1600 - 1024

AC la patrat = 576

AC = radical din 576 rezulta ca AC = 24 cm 

sin B = AC supra BC 

sin B = 24 supra 40 , simplifica prin 8 si rezulta ca sin B = 3 supra 5 

cos B = AB supra BC 

cos B = 32 supra 40 , simplifici prin 8 si rezulta ca cos B = 4 supra 5 

tg C = AB supra AC 

tg C = 32 supra 24 , simplifici prin 8 si rezulta ca tg C = 4 supra 3

ctg C = AC supra AB 

ctg C = 24 supra 32 , simplifici prin 8 si rezulta ca , ctg C = 3 supra 4 

Pentru punctul B : 

cos B = AB supra BC 

1 supra 2 = 12 supra BC 

BC = 2 ori 12 rezulta ca BC = 24 cm 

Pentru a afla cea de-a treia latura, aplici Pitagora:

AC la patrat = BC la patrat minus AB la patrat 

AC la patrat = 24 la patrat minus 12 la patrat 

AC la patrat = 576 minus 144

AC la patrat = 432 

AC = radical din 432 rezulta ca AC = 12 radical din 3 

sin C = AB supra BC 

sin C = 12 supra 24 , simplifici prin 12 si rezulta ca sin C = 1 supra 2 

cos C = AC supra BC 

cos C = 12 radical din 3 supra 24 , simplifici prin 12 si rezulta ca , cos C = radical din 3 supra 2 

sin B = AC supra BC 

cos C = AC supra BC 

Trasezi acolada la aceste doua enunturi matematice, de acolo rezulta ca sin B = cos C , de unde rezulta ca sin B = radical din 3 supra 2 

tg B = AC supra AB 

tg B = 12 radical din 3 supra 12 , simplifici prin 12 si rezulta ca tg B = radical din 3 

ctg B = AB supra AC 

ctg B = 12 supra 12 radical din 3 , simplifici prin 12 

ctg B = 1 supra radical din 3 si rationalizezi cu radical din 3 si rezulta ca , ctg B = radical din 3 supra 3 

tg C = AB supra AC 

ctg B = AB supra AC 

Trasezi acolada la ultimile doua relatii , de acolo rezulta ca tg C = ctg B si rezulta ca tg C = radical din 3 supra 3 

ctg C = AC supra AB 

tg B = AC supra AB 

Trasezi acolada, de acolo rezulta ca tg B = ctg C si rezulta ca , ctg C = radical din 3 

Pentrul punctul E, numarul 1,25 scris ca fractie este 125 supra 100 , il simplificam prin 25 si este egal cu 5 supra 4 

tg C = AB supra AC 

5 supra 4 = AB supra 24 

AB = 24 ori 5 supra 4 

AB = 6 ori 5 , rezulta ca AB = 30 cm

Pentru a afla BC , aplici Pitagora:

BC la patrat = AB la patrat plus AC la patrat 

BC la patrat = 30 la patrat plus 24 la patrat 

BC la patrat = 900 plus 576 

BC la patrat = 1476 

BC = radical din 1476 si rezulta ca BC = 6 radical din 41 

sin B = AC supra BC 

sin B = 24 supra 6 radical din 41 , simplifici prin 6 

sin B = 4 supra radical din 41 , rationalizezi prin radical din 41

sin B = 4 radical din 41 supra 41 

cos B = AB supra BC 

cos B = 30 supra 6 radical din 41, simplifici prin 6 

cos B = 5 supra radical din 41 , rationalizezi prin radical din 41 

cos B = 5 radical din 41 supra 41

Sper ca iti va fi de folos raspunsul meu. Am incercat pe cat posibil sa iti explic ce am facut pentru a intelege macar o mica parte din ce asezi pe hartie. O zi placuta! 

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari