👤
ANAVASIAN2008ZE
a fost răspuns

4. Calculați (b+2c)(c-a)(2a+b) ştiind că a+b+c= 31 şi 2a +3b+
+4c=105.
(Nicolae Ivăşchescu, Revista „Micii Matematicieni" nr. 5/2011)​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a + b + c = 31

2a + 2b + 2c = 62

2a + 3b + 4c = 105

b + 2c = 105 - 62 = 43

----------

3a + 3b + 3c = 93

2a + 3b + 4c = 105

c - a = 105 - 93 = 12

---------

4a + 4b + 4c = 124

2a + 3b + 4c = 105

2a + b = 124 - 105 = 19

____________________

(b+2c)(c-a)(2a+b) = 43 x 12 x 19 = 9804

Răspuns:

a+b+c= 31

a= 31- b- c

2a +3b+4c=105

2(31-b-c)+3b+4c= 105

62 - 2b-2c+3b+4c= 105

b+2c=105-62

b= 43-2c

Rezulta ca : (b+2c) = 43

a= 31- b- c

a= 31- (43-2c)-c

a= 31-43+2c-c

a= 8+c

2a=2(8+c)=16+2c

Rezulta ca : ( c- a) = - 8

(b+2c)(c-a)(2a+b)=

43(-8)(16+2c+43-2c)=

43×(-8)×59=

- 20296

Explicație pas cu pas:

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari