Răspuns:
Rezultat = 36
Am scos factor comun pe -1
Am scris fiecare termen al sumei sub forma 5k+1
Pe rândul la 4-lea, prima sumă din paranteză are 144 termeni de 1.
Pe rândul la 5-lea am folosit formula pt suma lui Gauss: 1+2+3+...+n = n(n+1)/2
Explicație pas cu pas:
(-1-6-11-...-716):(-1434)=
-1 ( 1 + 6 + 11 +... + 716) : (-1434) =
-1 ( 5*0+1 + 5*1+1 + 5*2+1 +... + 5*143+1) : (-1434) =
-1 [ 1 + 1 + 1 +... + 1 + 5(0+1+2+...+143)] : (-1434) =
-1 ( 1 * 144 + 5 * 143 * 144 / 2) : (-1434) =
-1 ( 144 + 51480) : (-1434) =
-51624 : (-1434) = 36
