👤

aratati ca numarul N=abc+bca+cab+2019 este divizibil cu 3

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

     ___    ___    ___

N = abc + bca + cab + 2019

___

abc = 100 a +   10 b    + c;     unde a ≠0

bca =         a + 100 b + 10 c    unde b≠0

cab =    10 a  +       b +100 c    unde c≠0

________________________________ adun numerele

N    = 111 a + 111 b + 111 c + 2019

N = 111 × ( a+b+c) + 2019

N = 3×37×(a+b+c) + 3×673

-> il dau factor comun pe 3

N = 3 × [ 37×(a+b+c) + 673] → divizibil cu 3, un factor al produsului fiind 3

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari