👤


Rombul ABCD are
înălțimea de 20 cm
și AC BD = {0}.
Proiecția segmentului
OB pe latura AB are
lungimea de 5 cm.
Calculaţi perimetrul
rombului.
Rapid!!!!!


Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Fie BF inaltime, deci BF⊥CD, BF=20cm.

AC⊥BD, BE=pr(AB)BO, deci BE=5. OE⊥AB, deci EG⊥CD, ⇒EG║BF, dar BE║FG, ⇒BEGF este paralelogram, dar deoarece are un unghi drept, ⇒BEGF este dreptunghi. Deci BF=EG. Dupa criteriul ULU, ΔBOE≡ΔDOG, deci OE=OG=(1/2)BF=10cm.

Dupa T inaltimei, din ΔAOB, ⇒OE²=BE·AE, ⇒10²=5·AE, ⇒AE=20

Deci AB=AE+BE=20+5=25cm. Atunci P(ABCD)=4·AB=4·25=100cm.

Vezi imaginea BOIUSTEF
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari