Răspuns :
PRIMA MODALITATE
Grupam cate doua numere astfel:
1-2;3-4;5-6;7-8;...;101-102
Rezulta ca toate grupele de numere dau -1, asadar 1-2+3-4+5-6+...+101-102=cardA×-1
unde A={1;2;3;...;51}
cardA=51-1+1=51=>1-2+3-4+5-6+...+101-102=-51
A DOUA MODALITATE
1-2+3-4+5-6+...+101-102=
1+3+5+...+101-2(1+2+3+...+51)
101=2n-1, pentru care 1+3+5+...+101=n^2
n=51=>1+3+5+...+101=51^2
2(1+2+3+4+...+51)=2÷2×51×52=51×52
1-2+3-4+5-6+...+101-102=51×51-51×52=
51(51-52)=51×-1=-51
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
1-2+3-4+5-6+...+99-100+101
-102 = (1+3+5+...+101) - (2+4+6+...+100-102)
(101-1):2+1=51
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!