👤
LEVIACKERMEMANZE
a fost răspuns

1-2+3-4+5-6+...+101-102​

Răspuns :

OPREAALEXANDRU005ZE

PRIMA MODALITATE

Grupam cate doua numere astfel:

1-2;3-4;5-6;7-8;...;101-102

Rezulta ca toate grupele de numere dau -1, asadar 1-2+3-4+5-6+...+101-102=cardA×-1

unde A={1;2;3;...;51}

cardA=51-1+1=51=>1-2+3-4+5-6+...+101-102=-51

A DOUA MODALITATE

1-2+3-4+5-6+...+101-102=

1+3+5+...+101-2(1+2+3+...+51)

101=2n-1, pentru care 1+3+5+...+101=n^2

n=51=>1+3+5+...+101=51^2

2(1+2+3+4+...+51)=2÷2×51×52=51×52

1-2+3-4+5-6+...+101-102=51×51-51×52=

51(51-52)=51×-1=-51

TRIUNGHIUZE

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1-2+3-4+5-6+...+99-100+101

-102  = (1+3+5+...+101) - (2+4+6+...+100-102)

(101-1):2+1=51

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!


Ze Schools: Alte intrebari