Răspuns :
[tex]\displaystyle\bf\\Avem~produsul:\\\\1^1\times2^2\times3^3\times4^4\times...\times8^8\times9^9\\\\Scriem~produsul~cu~toti~factorii:\\\\1^1\times2^2\times3^3\times4^4\times5^5\times6^6\times7^7\times8^8\times9^9\\\\\textbf{Printre factorii produsului il gasim pe }~5^5~si~pe~4^4\\\\5^5=5\times5\times5\times5\times5\\\\4^4=\Big(2^2\Big)^4=2^{2\times4}=2^8\\\\2^8=2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2[/tex]
.
[tex]\displaystyle\bf\\Fiecare~5~din~5^5~se~inmulteste~cu~un~2~din~2^8~si rezulta:\\\\(5\times2)\times(5\times2)\times(5\times2)\times(5\times2)\times(5\times2)=\\\\=10\times10\times10\times10\times10=10^5=100000\\\\10^5~adica~100000~il~gasim~printre~factorii~produsului.\\\\\textbf{1~urmat de 0 sau de mai multi de 0, care se inmulteste cu un numar}\\\\\textbf{va face ca ultimele cifre ale rezultatului inmultirii sa fie zerouri.}\\\\\boxed{\textbf{Rezulta ca ultimile 5 cifre ale produsului sunt zerouri.}}[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!