Răspuns:
1) a) x=2√2
b) y la puterea 30 +x la puterea 50+|y la puterea 30-x la puterea 50|=2 la puterea 76
2) E(n)=5(n+1)(n+2) ⇒E(n) este divizibil cu 10
Explicație pas cu pas:
- 1) a) raționalizăm numitorul, efectuam simplificările și obținem x=2√2
- b) calculam y-ul , comparam (3√3)la puterea 30 cu (2√2) la puterea 5o pentru a calcula modulul după care efectuam calculele existente și găsim rezultatul cerut (2 la puterea 76)
- 2) aplicam formula (a+b)2=a²+2ab+b²
- efectuam înmulțirea celor doua paranteze
- obtinem E(x)=5(x+1)(x+2), atunci pemțntru oricare nr natural n ⇒E(n)=5(x+1)(x+2)
- pentru ca E(n) are ca și factor 5, atunci E(n) este divizibil cu 5
- (n+1)(n+2) sunt doua nr naturale consecutive ⇒ acest produs este un număr par , prin urmare este divizibil cu 2
- daca E(n) este divizil și cu 5 și cu 2, atunci E(n) este divizibil și cu 10 (produsul lui 5si 2)
Rezolvarea este in imagine.
In speranța ca tema îți va fi utila , îți doresc o zi senina!
